Berechnung der Dichte von Gasen nach dem Idealgasansatz

Die Dichte ρ ist das Verhältnis der Masse m eines Stoffes und dessen Volumen V.

(1)
\begin{align} \rho = \frac{m}{V} \end{align}

Der Kehrwert wird als spezifisches Volumen v bezeichnet und ist zur Berechnung von Zuständen und Zustandsänderungen idealer Gase gebräuchlich. Die Dichte eines Gases hängt vom Druck p, der Temperatur T und der Stoffart bzw. Zusammensetzung ab. Die Normdichte ρ ist die Dichte eines Gases im Normzustand p = 1,01325 bar und T = 273,15 K.

(2)
\begin{align} \rho_{N} = \frac{m}{V_{N}} \end{align}

Weil die Dichte von Einzelgasen vom Druck, der Temperatur und der Stoffart abhängt, lässt sie sich mit der thermischen Zustandsgleichung bestimmen.

(3)
\begin{align} p \; v = R \; T \end{align}

folgt dann

(4)
\begin{align} \rho + \frac{1}{v} \frac{p}{R \; T} \end{align}

mit

(5)
\begin{align} R = \frac{ℜ}{M} \end{align}

ℜ = 8,31441 kJ/(kmol K) allgemeine Gaskonstante

In verfahrenstechnischen Berechnungen wird oft die Normdichte von Einzelgasen angewendet. Sie lässt sich bei Normzustand mit dem molaren Normvolumen und der molaren Masse der Einzelgase M bestimmen. Das molare Normvolumen ist für alle idealen Gase näherungsweise konstant und beträgt etwa 22,414 m³/kmol.

(6)
\begin{align} \rho_{N} = \frac{M}{v_{m,N}} \end{align}

Die mittlere spezifische Gaskonstante ergibt sich aus der mittleren molaren Masse des Gasgemisches und der allgemeinen Gaskonstante ℜ.

(7)
\begin{align} R_m = \frac{ℜ}{M_m} \end{align}

Ist schon bekannt, bestimmt man die mittlere Dichte eines Gasgemisches mit

(8)
\begin{align} \rho_m = \frac{p}{R_m \; T} \end{align}

Aus den Anteilen der Gaskomponenten und deren jeweiligen Dichten wird die mittlere Dichte eines Gasgemisches berechnet:

(9)
\begin{align} \rho_m + \sum_{i1}^n \; \psi_i \; \rho_i \end{align}

bzw.

(10)
\begin{align} \rho_m + \frac{1}{\sum_{i1}^n \frac{\xi_i}{\rho_i}} \end{align}
Tabelle der Dichtefunktionen für Einzelgase bzw. Gasgemische in ProcessExcel, berechnete Dichten in kg/m³ bzw. Normdichte in kg/m³
Funktionsname Eingabewerte mit Dimensionen
PE_IG_Dichte_xipt/psipt Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen; Absolutdruck in bar; Temperatur in °C
PE_IG_Normdichte_xi/psi Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen im Normzustand p = 1,01325 bar und T = 273,15 K
PE_GS_Dichte_xipt/psipt Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen; Absolutdruck in bar; Temperatur in °C
PE_GS_Normdichte_xi/psi Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen im Normzustand p = 1,01325 bar und T = 273,15 K
PE_LuftIG_Dichte_xipt/psipt Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen; Absolutdruck in bar; Temperatur in °C
PE_LuftIG_Normdichte_xi/psi Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen im Normzustand p = 1,01325 bar und T = 273,15 K
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