Berechnung der Temperaturleitfähigkeit von Gasen nach dem Idealgasansatz

Die Temperaturleitfähigkeit a beschreibt die zeitliche Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung und ist verwandt mit der Wärmeleitfähigkeit λ.

(1)

\begin{align} a=\frac{\lambda}{\rho*c_p} \end{align}

D.h., die Temperaturleitfähigkeit ergibt sich aus anderen Stoffwerten. Die Temperaturleitfähigkeit hat die Einheit m²/s. Im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit beschreibt die Temperaturleitfähigkeit nicht nur das stationäre Verhalten bei Wärmeleitung, sondern auch instationäre Effekte, wie sie bei der Weitergabe von Temperaturzyklen durch Tag- und Nachtschwankungen der Außentemperatur an Wohninnenräume entstehen. Diese können durch die Wärmeleitfähigkeit allein nicht beschrieben werden.
Die Temperaturleitfähigkeit a ist ein abgeleiteter Stoffwert. Sie ergibt sich aus den vorher genannten Stoffwerten Wärmeleitfähigkeit λ, Dichte ρ und wahre spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck c_p.
Die Temperaturleitfähigkeit ist damit vor allem von der Temperatur abhängig. Bei konstantem Druck ändert sich die Temperaturleitfähigkeit eines idealen Gases nur noch aufgrund einer Temperaturänderung. Zur Berechnung dieses Stoffwertes wird die folgende Gleichung für den Atmosphärendruck angegeben

(2)

\begin{align} a=\frac{\lambda}{\rho_N*c_p}*\frac{T}{T_N} \end{align}

mit

(3)

\begin{align} \rho_N=\frac{M}{v_{mol N}} \end{align}

Es ist hierbei noch zu bemerken, dass es für die spezifische Wärmekapazität kein mittlerer Wert einzusetzen ist, sondern der wahre.
Die Temperaturleitfähigkeiten von idealen Gasgemischen können nicht mit der einfachen Mischungsregel aus den Werten der Einzelkomponenten bestimmt werden. Man soll zuerst die Wärmeleitfähigkeit λ_m, wahre spezifische Wärmekapazität c_p,m und mittlere Normdichte ρ_N,m des Gasgemisches anhand den Gleichungen in vorangegangen Abschnitten einzeln ermitteln und dann die mit der obigen Gleichung berechnen

(4)

\begin{align} a_m=\frac{\lambda_m}{\rho_{N,m}*c_{p,m}}*\frac{T}{T_N} \end{align}

Die berechneten Temperaturleitfähigkeiten sind wahre Werte, da sie aus der wahren spezifischen isobaren Wärmekapazität berechnet werden. Der Gültigkeitsbereich der Temperaturleitfähigkeit liegt somit zwischen 300 K – 5000 K und wird in der Einheit [m²/s] ausgegeben.

Tabelle der Funktionen zur Berechnung der Viskosität für Einzelgase bzw. Gasgemische in ProcessExcel. Dynamische Viskosität in [Pa*s] bzw. kinematische Viskosität in [m²/s]

Funktionsname	Eingabewerte und Dimension
PE_IG_a_psi/xi	Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen, Temperatur in [°C]
PE_GS_a_psi/xi	Gaskomponenten in Volumen-/Massenanteilen, Temperatur in [°C]
PE_LuftIG_a_psi	trockene Gaskomponenten in Volumenanteilen, Wasserdampfbeladung in [gL/kgW] , Temperatur in [°C]
PE_LuftIG_a_xi	Gaskomponenten in Massenanteilen, Temperatur in [°C]